Многогранник с 12 гранями, он же додекаэдр В геометрии додекаэдр (греч.

У додекаэдра центр симметрии состоит из 15 осей симметрии.

Тайна римских додекаэдров

Строение Земли, по последним научным данным, представляет собой додекаэдр в икосаэдре. Снова об этом говорил ещё Платон: «Земля, если взглянуть на неё сверху, похожа на мяч, сшитый из 12 кусков кожи» [ 20]. Есть довольно интересная и старая тайна, над которой безуспешно ломают голову археологи во множестве стран Западной и Центральной Европы, когда при раскопках поселений времён Римской империи I—IVв. Их сейчас найдено около сотни. В центре каждого пятиугольника имеется круглое отверстие, вокруг которого нанесены концентрические круги, каждая из 20 вершин увенчана набалдашником в виде шарика. Назначение этих предметов до сих пор неизвестно. У них есть каменные аналоги, которые датируются 3000—1500 гг. Найденный на территории Женевы литой свинцовый додекаэдр с гранями 1,5 см был покрыт пластинами из серебра с названиями знаков Зодиака на латыни. Этой тайне посвящен памятник в Бельгии рис. Памятник додекаэдру в Тоггерене Бельгия Пифагор считал додекаэдр и икосаэдр сутью кристаллов пирита, который находят в Италии. Рерих в путевом дневнике «Алтай — Гималаи» пишет: «Толкуют об опытах Манойлова, исследовавшего пол растений и минералов, а также мужского и женского начал в крови.

Опыт с минералом пиритом даёт результат, давно предсказанный наукой Востока. Если тот же единый реактив налить в пробирку с кубическими кристаллами, получится обесцвечивание жидкости — мужская реакция, а если то же сделать с двенадцатигранными кристаллами, получается фиолетовое окрашивание — женская реакция». Для Запада это открытие ново, но Восток в своих древнейших формулах говорит о двенадцатиграннике Матери Мира — Женского Начала. Представьте себе, с какой спокойной улыбкой слушает учёный Востока о «новых» открытиях Запада… и кивает головой в знак давно известного согласия». Минерал пирит древние греки считали близким огненному началу. Он использовался для добычи огня, о чём говорит его название pyr — по-греч. Если ударить пиритом о кресало, образуются искры, которые не уступают кремню по длине и при этом живут дольше, легче зажигая трут. Таким образом, ассоциация между огнём и додекаэдром могла сложиться сама собой. Есть на Земле ещё более тесная связь огненного начала и додекаэдра — шаровые молнии. В 1970-е годы советский учёный И.

Стаханов сделал открытие о кластерной пентагональной структуре шаровой молнии [ 21]. Она состоит из вещества в состоянии плазмы, но её огонь нежгуч, и тому много свидетельств. Были очевидцы, которые утверждали, что Н. Тесла мог создавать шаровые молнии, которые «жили» до нескольких минут, при этом он брал их в руки, клал в коробку, накрывал крышкой, опять доставал. Современные очевидцы природных явлений шаровой молнии «толкуют», по выражению Н. Рериха, о её разумном поведении. Воистину Знак Мощи Матери Мира несёт в себе многогранные составляющие как Беспредельности, так и нашей планетной жизни. В записях Е. Рерих о видении Матери Мира есть более подробное описание этого прекрасного знака: «…Внезапно серебро одежд рассыпалось на многоцветные искры, которые быстро вновь собрались в серебро и гармонию магнетических движений — в радужную спиральную звезду — Додекаэдрон, необычайной красоты и образующей почти круг на ослепительном серебряном поле. Звезда вибрировала и казалась живой…» [ 22].

Здесь и далее в записях и письмах Е. Рерих, в Учении Агни Йоги звучит слово «додекаэдрон», производное от «додекаэдр», и это особый вибрационный огненный космический ритм, который несёт в себе и излучает в пространство кристаллическая структура додекаэдра. Земля с 1924 года входит в новый огненный ритм Вселенской Матери. Один из простых примеров ритма — год, 12 ритмических отрезков времени. Видение Матери Мира пришло к Е. Рерих в ночь на 18 июля 1924 года, когда Звезда Матери Мира небывало приблизилась к Земле. Важно наступление очень великой эпохи, которая существенно изменит жизнь Земли. Новые лучи достигают Землю в первый раз от её сформирования… вещество лучей проникает глубоко» 16. Мы имеем двойные лучи. Область сердца получает их, и по мозгу позвоночника они производят сокращения затылочных малых центров» 17.

Говоря о сияющем Додекаэдроне, можно вспомнить такую же прекрасную Рождественскую звезду. Как же поможет человечеству сияющая спиральная звезда Владычицы Света? Она «должна отрицать грубость материи» 18. Но Тонкий Мир извращается земным миром, поэтому врачевание должно начаться отсюда» А. Этот ритм создал Вселенную на основе гармонического равновесия, и на Земле постепенно возникнет новый мир. С проявлением этого ритма на нашей планете возрастает сила Света. Сияющий Свет Додекаэдрона невидим для физического зрения, но его магнитные вибрации обращены к сердцу, к духу людей и постепенно начнут притягивать к творческому труду и созидательному образу жизни всех, кто способен этот ритм почувствовать, кто чтит равновесие Начал. В менее чувствительных он будет закладывать зёрна Света, которые возрастут однажды. Эпоха Матери Мира — это время сердечного восприятия жизни, или понимания духом, духоразумением. И именно эта вибрация, или огненный ритм, заложены в спиральном Додекаэдроне.

Матерь Мира соткала Знак из спирали. Как можно это сделать? Значит, каждая линия Додекаэдрона имеет духовный стержень непреклонности и спиральна эволюционное развитие идёт по спирали. И каждая волна, или нить Додекаэдрона, проникая в тонкий организм человека, насыщает его высокой вибрацией духовной осознанности. Во вселенском масштабе спиральные грани Додекаэдрона можно уподобить космическим суперструнам — тонким трубкам из симметричного высокоэнергетичного вакуума, в котором все взаимодействия объединены в одно. Суперструны образуют сеть Вселенной, при растягивании которой структура сети не меняется додекаэдр — упругая среда!

Додекаэдр имеет три звёздчатые формы.

В додекаэдр можно вписать пять кубов. Если заменить пятиугольные грани додекаэдра плоскими пятиугольными звездами так, что исчезнут все ребра додекаэдра, то получим пространство пяти пересекающихся кубов. Додекаэдр как таковой исчезнет. Вместо замкнутого многогранника появится открытая геометрическая система пяти ортогональностей.

В то же время, эти районы лежат на противоположных концах оси, проходящей через центр Земли, то есть они антиподальны. От Мохенджо-Даро до Северного географического полюса, как и от острова Пасхи до Южного полюса, одно и то же расстояние. Продлив линию, соединяющую эти две цивилизации, на запад на такое же расстояние, а затем соединив её концы с Северным полюсом планеты, можно получить гигантский равносторонний треугольник Земли. В вершине первого построенного на глобусе треугольника, кроме Мохенджо-Даро, - берберо-туарегская цивилизация Северной Африки с древними священными галереями наскальных рисунков. В серединах сторон этого треугольника оказались очаги древнеегипетской, кельт-иберской древней Ирландии-Шотландии цивилизаций, "Великой Обской культуры" по Окладникову древних народов, потомками которых являются ханты и манси.

В центре треугольника - очаг самой древней земледельческой культуры Европы - Трипольской. Здесь позже образовался центр Гардарики, центр славянского общества, "мать городов русских" - город Киев. Существенный элемент в поисковую работу внесли сообщения о находимых археологами так называемых "странных предметах" в форме додекаэдра, непонятного назначения. В центрах граней этих предметов были отверстия, а в вершинах - сферические выпуклости. При последовательном соединении центров треугольников построенной системы получается именно такой же додекаэдр - правильный двенадцатигранник с пятиугольными гранями. Возникло предположение, что этот "странный предмет" символизирует силовую модель системы с различными функциями в вершинах и центрах граней, вместе с икосаэдром являясь силовым каркасом Земли. Совмещение на глобусе икосаэдра и додекаэдра дало модель икосаэдро-додекаэдрической системы Земли ИДСЗ.

Смоленск, ул. Верхне-Сенная, 4.

Что такое Додекаэдр простыми словами

геометр. многогранник, имеющий двенадцать граней; двенадцатигранник Вокруг орбиты Земли можно описать 12-гранник или додекаэдр, где каждая грань ― правильный пятиугольник. Построение структуры начинается с центрального додекаэдра, путем добавления к нему внешних додекаэдров к каждой из двенадцати граней. След от перекатывания додекаэдра по плоскости: отпечатки всех граней во всех возможных ориентациях.

Значение слова «додекаэдр»

Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Мол, благодаря форме и круглым отверстиям додекаэдр определял угол падения солнечных лучей, и в результате римляне выясняли конкретный день, когда нужно приступать к посевам сельскохозяйственных культур. Ромбический додекаэдр можно рассматривать как предельный случай пиритоэдра, и он обладает октаэдрической симметрией. Важно проследить за тем, чтобы ширина рамок додекаэдра не была меньше, чем ширина припусков для склеивания. Додекаэдр — 1 из 5ти вероятных правильных многогранников. Дескать, додекаэдр использовали для расчета траекторий метательных снарядов, и это объясняет наличие разного диаметра отверстий на пятиугольных гранях.

❗Что такое фигура Додекаэдр, как получила свое название и почему является символом Вселенной❗

Додекаэдр.	Додекаэдр – это правильный многогранник, состоящий из двенадцати граней, которые являются правильными пятиугольниками.
Додекаэдр в природе и жизни человека	Додекаэдр (от греч. dódeka — двенадцать и hédra — грань), один из пяти типов правильных многогранников.
Додекаэдр - объёмное геометрическое тело -	Например, обнаруженный в Бельгии бронзовый додекаэдр был изготовлен более 1600 лет назад.
Додекаэдр — большая загадка римской истории	Проект Звёздчатые формы додекаэдров подготовила ученица 9 класса под моим руководством.

Что такое додекаэдра объяснение свойства и примеры

Гипотеза, что додекаэдры являлись подсвечниками, была высказана еще в 1907 году. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями. Додекаэдр некогда считался пифагорейцами священной фигурой, олицетворявшей Вселенную или эфир (пятый элемент мироздания, помимо традиционных огня, воздуха, воды и земли). Именно такое вмещение единства двух Начал содержалось и в учении Пифагора о числах, когда он рассматривал цифру 12, одну из составляющих додекаэдр.

Что такое фигура Додекаэдр, как получила свое название и почему является символом Вселенной

Он нем сообщил портал LiveScience. Артефакты — полые объекты, размером в несколько сантиметров. Конкретно тот — из Бельгии — был 5-сантиметровым. Конструкции ажурные - состоят из 12 одинаковых пятиугольников, в которых проделаны отверстия разного диаметра. На вершинах пятиугольников имеются небольшие шишечки — как правило в виде шариков. Если судить по историческим слоям, в которых находили додекаэдры, то им около 2000 тысяч лет. Находят таинственные объекты давно — первый откопали в Англии еще в 18-ом веке. Среди них много целых. Целый додекаэдр есть в Галло-Римском музее — его обнаружили в 1939 году у древних римских стен в Тонгерене. Обилие находок на территории, на которой когда-то простиралась Римская империя, свидетельствует: её граждане весьма активно пользовались 12-гранниками.

Но как?

Симметрия относительно плоскости, проходящей через AOB, является произведением T на симметрию центра O Три ортогональные плоскости, проходящие через O, соответственно перпендикулярные OM, AB и двум предыдущим, являются, таким образом, тремя из пятнадцати плоскостей симметрии додекаэдра. Строительство 1.

Построение первых трех граней. Следовательно, существует поворот с осью AB, преобразующий E в G. Пусть F3 будет преобразованием F1 этим поворотом: это правильный пятиугольник, имеющий общее ребро AB с F1.

Построение следующих трех граней. Построение шести последних граней.

Кроме того, додекаэдр защищал пламя свечи от ветра, так как каждый раз разжигать потухший огонь, в те времена было не просто. Помимо всего, свет через круглые отверстия в гранях служил «декоративному» освещению помещения.

Свечи и додекаэдр был всегда на видном месте, поэтому богатые люди, чтобы показать своё состоятельное положение иногда его украшали серебром. Например, в окрестностях Женевы в Швейцарии был найден маленький литой свинцовый додекаэдр с гранями 15 миллиметров, покрытый снаружи пластинками из серебра с латинскими зодиакальными знаками. То, что он был маленький по размеру, серебряный и украшенный знаками, говорит, что его владелец был богатый человек и позволял себе пользоваться тонкими, быстро сгорающими, дорогими свечами. Психология людей не меняется со временем и в наше время стараются обустроить свой быт, используя приукрашенные бытовые вещи — тоже делали и раньше.

Додекаэдр, находясь на свече, от пламени фитиля становился горячим. Потому, чтобы его можно было брать голыми руками и переворачивать — на вершинах додекаэдра не всегда, но часто были сделаны шарики, которые нагреваются меньше. Это своего рода полезное дополнение к световому прибору. Додекаэдр был не очень легким, вес его был достаточным, чтобы нагреваясь, плавить воск толстой свечи.

Меняя диаметр отверстий, поставленных на свечу, можно было регулировать высоту горящего фитиля и таким образом, освещенность помещения. Например, если поставить додекаэдр на свечу маленьким отверстием, то фитиль и пламя свечи будет маленьким. Свеча будет медленнее гореть и меньше давать света, так как расплавленный воск будет, напирая, топить фитиль, не давая ему разгореться. Меньший диаметр отверстия ставился на свечу, а на противоположной грани для выхода пламени было отверстие большего диаметра — это позволяло додекаэдру не так сильно разогреваться.

Если на свечу ставилась грань с большим отверстием, то свеча будет гореть быстрее, так как пламя фитиля будет больше и выше. Размером отверстия регулировали высоту пламени фитиля то есть освещенность и время горения свечи. В общем и целом этот не хитрый предмет имел много полезных свойств. В старейшем городе Тонгерен в Бельгии, известном ещё в I веке до нашей эры, так были взволнованы и озадачены тайной «римского додекаэдра», что сделали ему памятник.

В музее города Тонгерен есть найденный там в 1937 году за стенами древнего города , додекаэдр: материал бронза, высота без шариков — 66 мм. Диаметр отверстий по парам на противоположных гранях: 10,6 — 13,0; 13,8 — 14,0; 15,6 — 17,8; 20,3 — 20,5; 23,0 -26,3; 25,2 — 27,0 мм. Памятник додекаэдру в городе Тонгерен в Бельгии Каменный «римский додекаэдр». Бронзовый «Римский додекаэдр» в музее города Тонгерен в Бельгии.

На бронзовом бельгийским додекаэдре нет никаких концентрических окружностей, нет и рисунков на гранях, и это нисколько не мешало ему выполнять свою функцию. Концентрические окружности на гранях додекаэдра помогали мастеру ровно изготовить пятиугольные пластины с одинаковыми по длине гранями , для последующего их плотного соединения, безошибочно его собрать, чтобы на гранях попарно были отверстия разного диаметра, а при его использовании — окружности помогали легче ориентироваться какой гранью поставить. Додекаэдры изготовлялись разными мастерами, в разное время, в разных странах, поэтому имели несущественные внешние отличия.

Никто до сих пор не знает наверняка, каково было предназначение этого сооружения. Однако явно неслучайное расположение гигантских камней, привязанное к циклам движения солнца по небу, дает основания полагать, что Стоунхендж служил не только для религиозно-ритуальных обрядов наиболее вероятное назначение , но и для астрономических наблюдений. Возможно, что и маленькие каменные шары-многогранники играли для древних жителей Британии роль «домашних Стоунхенджей», олицетворяя какие-то важные для них духовные идеи и тайны мироустройства.

То, что додекаэдры могли быть предметами именно этого назначения, подтверждает и роль правильных многогранников в картинах мироздания, созданных в Древней Греции школой пифагорейцев. Так, в платоновском диалоге «Тимей» четыре главных элемента материи - огонь, воздух, вода и земля - представлены в виде скоплений крошечных частиц в форме правильных многогранников: тетраэдра, октаэдра, икосаэдра и куба. Что же касается пятого правильного многогранника, додекаэдра, то его Платон упоминает как-то вскользь, отметив лишь, что эта форма использовалась «для образца» при создании Вселенной, имеющей совершенную форму сферы. По мнению ученых, это явная отсылка к Пифагору, который пропагандировал идею, согласно которой додекаэдры образовывали «балки», на которых возведен свод небес. Двенадцать граней Вселенной В одном из своих ранних диалогов «Федон» Платон устами Сократа дает «12-гранное додекаэдриче-ское» описание небесной, более совершенной земли, существующей над землей людей: «Рассказывают, что та Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из 12 кусков кожи». А ведь по сути это и есть додекаэдр с 12 гранями!

И вообще, додекаэдр некогда считался пифагорейцами священной фигурой, олицетворявшей Вселенную или эфир - пятый элемент мироздания, помимо традиционных огня, воздуха, воды и земли. Так, Ямвлих, античный философ-неоплатоник, глава Сирийской школы неоплатонизма в Апамее, в своей книге «О пифагорейской жизни» утверждает, что Гиппас из Метапонта, разгласивший простым людям тайну додекаэдра, был не только изгнан из пифагорейской общины, но и удостоен сооружения гробницы заживо. Когда Гиппас погиб в море во время кораблекрушения, все решили, что это результат проклятия: «Говорят, что само божество разгневалось на того, кто разгласил учение Пифагора». Так что, возможно, найденные додекаэдры - предметы культового назначения, доставшиеся нам от тайных сект пифагорейцев. Известно, что это тайное общество тщательно скрывало свое существование.

Загадочный додекаэдр возрастом 1600 лет найден в Бельгии

Судя по размерам найденных додекаэдров, древние свечи были также от 4- 11 см. И возможно, что свечи были не всегда в сечении круглые, как сейчас хотя круг для плавления свечи идеальная расходная форма. Свечи могли быть в горизонтальном разрезе и пятиугольником фигура близкая к кругу. Но для додекаэдра это несуть важно, так как он мог быть использован одинаково полезно на круглой и пятиугольной свече. Додекаэдр использовали, ставя его на горящую свечу — сверху.

Додекаэдры были разных размеров и применяли их в зависимости от толщины используемых свеч. Чем толще была свеча, тем крупнее использовался додекаэдр. Свечи были разного размера в поперечнике и фитили от толщины тоже были разного диаметра. Поэтому и в гранях додекаэдра отверстия были разного диаметра, чтобы сделать его максимально универсальным для свечей многих размеров.

По мере горения свечи, для удлинения её срока пользования, додекаэдр много раз за вечер переворачивали, ставя попеременно на свечу гранями с отверстиями разного диаметра, для равномерности плавления воска, Ближе к фитилю металл додекаэдра был горячее и воск под ним плавился быстрее, стекая в «кратер» к центру, а дальше от фитиля металл был холоднее и воск под ним плавился медленнее. Это позволяло увеличить время горения свечи, способствовало её полному равномерному плавлению и не позволяло воску стекать наружу по краям как происходит с тонкими свечами. Кроме того, додекаэдр защищал пламя свечи от ветра, так как каждый раз разжигать потухший огонь, в те времена было не просто. Помимо всего, свет через круглые отверстия в гранях служил «декоративному» освещению помещения.

Свечи и додекаэдр был всегда на видном месте, поэтому богатые люди, чтобы показать своё состоятельное положение иногда его украшали серебром. Например, в окрестностях Женевы в Швейцарии был найден маленький литой свинцовый додекаэдр с гранями 15 миллиметров, покрытый снаружи пластинками из серебра с латинскими зодиакальными знаками. То, что он был маленький по размеру, серебряный и украшенный знаками, говорит, что его владелец был богатый человек и позволял себе пользоваться тонкими быстро сгорающими, дорогими свечами. Люди не меняются со временем и в наше время стараются приукрасить свой быт, используя дорогие бытовые вещи — тоже делали и раньше.

Додекаэдр, находясь на свече, от пламени фитиля становился горячим. Поэтому, чтобы его можно было брать голыми руками и много раз переворачивать — на вершинах додекаэдра не всегда, но часто были сделаны шарики, которые нагреваются меньше. Это своего рода полезное дополнение к световому прибору. Додекаэдр был не очень легким, вес его был достаточным, чтобы нагреваясь, плавить воск толстой свечи.

Угол многогранника: Это тот, который образован сторонами, которые соединяются в единую вершину фигуры. Типы додекаэдра Додекаэдры можно классифицировать по разным критериям. Например, в зависимости от формы они могут быть: Выпуклый: Когда соединить любые две точки многогранника, можно провести прямую, не выходящую за пределы фигуры. Вогнутая: Если хотя бы две точки додекаэдра можно соединить прямой линией, которая в какой-то момент выходит из фигуры. Аналогичным образом, в зависимости от их регулярности, они могут быть: Обычный: Все их грани равны друг другу и представляют собой правильные пятиугольники.

То есть, у которых пять сторон имеют одинаковые размеры, а также их внутренние углы также равны см.

Меняя диаметр отверстий, поставленных на свечу, можно было регулировать яркость её пламени и освещенность помещения. Например, если поставить додекаэдр на свечу маленьким отверстием, то пламя свечи будет маленьким. Свеча будет медленнее гореть и меньше давать света, так как расплавленный воск будет больше напирать и топить фитиль, не давая ему разгореться. Меньший диаметр отверстия ставился на свечу, а на противоположной грани для выхода пламени было отверстие чуть большего диаметра — это позволяло додекаэдру не так сильно разогреваться.

Если поставить наоборот, то додекаэдр будет больше греться и плавить свечу. Если на свечу ставилась грань с большим отверстием, то она будет гореть быстрее, так как пламя фитиля будет больше и выше. Размером отверстия регулировали высоту пламени, скорость горения и освещенность. В общем и целом этот нехитрый предмет имел много полезных свойств. В старейшем городе Тонгерен в Бельгии, известном ещё в I веке до нашей эры, так были взволнованы тайной «римского додекаэдра», что сделали ему памятник.

В музее города Тонгерен есть найденный там в 1937 году за стенами древнего города , додекаэдр: материал бронза, высота без шариков - 66 мм. Диаметр отверстий по парам на противоположных гранях: 10,6 - 13,0; 13,8 - 14,0; 15,6 - 17,8; 20,3 — 20,5; 23,0 -26,3; 25,2 — 27,0 мм. Это размеры музейного образца. Памятник додекаэдру в городе Тонгерен в Бельгии Каменный «римский додекаэдр» Бронзовый «Римский додеакаэдр» в музее города Тонгерен в Бельгии На бронзовом бельгийским додекаэдре нет никаких концентрических окружностей и рисунков на гранях, и это нисколько не мешало ему выполнять свою функцию. Концентрические окружности на гранях додекаэдра помогали мастеру ровно изготовить пятиугольные пластины, для последующего их соединения, правильно его собрать, чтобы были отверстиям разного диаметра, а при его использовании окружности помогали легче увидеть какой гранью поставить.

Додекаэдры изготовлялись разными мастерами, в разное время, в разных странах, поэтому имели несущественные внешние отличия. Способствовать равномерному плавлению толстой свечи мог бы и полый куб, но у него мало рабочих граней, поэтому многое пространство оставалось затемнённым, нет отверстий для выхода света вниз, необходимых для чтения и письма под свечой. К тому же у более практичного в данном случае додекаэдра за счёт большего числа граней - больше возможности для регулирования процесса горения. Ну, а форма додекаэдра, близкая к шару, взята из геометрии древних египтян и греков. Додекаэдр был далеким предшественником керосиновой лампы, у которой пламя фитиля закрывалось от дождя и ветра стеклом, а яркость огня регулировалась вручную, вращением колёсика, изменяющего высоту подачи фитиля для горения.

Со временем с развитием человечества потребность в додекаэдрах отпала, точно так же как и в керосиновой лампе, и во множестве других предметах древнего, средневекового и более позднего быта людей. Упоминается иногда в этой связи и вьетнамские золотые додекаэдры, но они имеют совсем другой вид, целостную или полую форму и много отличий от римских.